已知:如图.△ABC中.AC＜AB＜BC．(1)在BC边上确定点P的位置.使∠APC=∠C．请画出图形.不写画法,(2)在图中画出一条直线l.使得直线l分别与AB.BC边交于点M.N.并且沿直线l将△——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年北京市中考数学二模练习试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AC＜AB＜BC．
（1）在BC边上确定点P的位置，使∠APC=∠C．请画出图形，不写画法；
（2）在图中画出一条直线l，使得直线l分别与AB、BC边交于点M、N，并且沿直线l将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形．请画出直线l及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法．

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科目： 来源：2012年北京市中考数学二模练习试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：反比例函数

和

在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点A在

的图象上，AB∥y轴，与

的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与

，

的图象交于点C、D．
（1）若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标；
（2）若点A的横坐标为m，比较△OBC与△ABC的面积的大小，并说明理由；
（3）若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标．

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科目： 来源：2012年北京市中考数学二模练习试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．
（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QA-QO|的取值范围．