科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点．
（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=OA=，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．
（1）直接写出D点的坐标；
（2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；
（3）当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF折叠，得到△A'EF，求△A'EF与五边形OEFBC重叠部分的面积．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+bx+c的顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A（-3，0）和B．将抛物线y=x²+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°，点M₁，A₁为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．
（1）写出点B的坐标及求抛物线y=x²+bx+c的解析式；
（2）求证：A，M，A₁三点在同一直线上；
（3）设点P是旋转后抛物线上DM₁之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM₁MD的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM₁MD的面积；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市钟吾中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中，比0小的数是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．π

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市钟吾中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市钟吾中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市钟吾中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市钟吾中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

方程的解是（ ）
A．-1
B．2
C．1
D．0

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市钟吾中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ）

A．1
B．
C．
D．