如图．AB是⊙O的直径.点C.D在⊙O上.∠COD=∠DOB=60°.延长AB至E.使BE=AB.连接CE.DE.CE与OD交于点F．(1)求证:DE是⊙O的切线,(2)若⊙O的半径为2.求s——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图．AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠COD=∠DOB=60°，延长AB至E，使BE=

AB，连接CE、DE，CE与OD交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求sin∠AEC和OF的长．

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科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（九）（解析版） 题型：解答题

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm²，求△ABF的周长；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（九）（解析版） 题型：解答题

某公司销售一种新型产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=

x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元），（利润=销售额-成本-广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳

x²元的附加费，设月利润为w_外（元），（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）分别求出w_内，w_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（2）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

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科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（九）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²-2x+c与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C，对称轴为x=1，顶点为E，直线y=-