科目： 来源：2012年甘肃省金昌三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：+2sin30°．

科目： 来源：2012年甘肃省金昌三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

请你先化简，再从0，-2，2，1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

科目： 来源：2012年甘肃省金昌三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年甘肃省金昌三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE．
求证：EC∥AB．

科目： 来源：2012年甘肃省金昌三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：
如图②：用含x的代数式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面积为______cm²；列出方程并完成本题解答．

科目： 来源：2012年甘肃省金昌三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

中考体育测试满分为40分，某校九年级进行了中考体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图、试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：

（1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有______人；
（2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是______分，众数是______分；
（3）若该校九年级共有300名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？

科目： 来源：2012年甘肃省金昌三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，BE⊥EF，DF=8，sin∠ABE=
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长．

科目： 来源：2012年甘肃省金昌三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年甘肃省金昌三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

科目： 来源：2012年甘肃省金昌三中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）．
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．