科目： 来源：2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

解方程：

科目： 来源：2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；
（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．

科目： 来源：2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1．她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形．设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．
（1）请你帮小萍求出x的值．
（2）参考小萍的思路，探究并解答新问题：
如图2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．请你按照小萍的方法画图，得到四边形AEGF，求△BGC的周长．（画图所用字母与图1中的字母对应）

科目： 来源：2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数；
（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长．

科目： 来源：2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．

（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是______；此时=______；
（2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=x，则Q=______（用x、L表示）．

科目： 来源：2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数y=x，y=-2x+12的图象相交于点A，动点E从O点出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作EF∥y轴与直线BC交于点F，以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN，设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S．
（1）求点A的坐标；
（2）求过A、B、O三点的抛物线的顶点P的坐标；
（3）当点E在线段OA上运动时，求出S与运动时间t（秒）的函数表达式；
（4）在（3）的条件下，t为何值时，S有最大值，最大值是多少？此时（2）中的抛物线的顶点P是否在直线EF上，请说明理由．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．2^-1=-2
B．（mn³）²=mn⁶
C．=±3
D．m⁶÷m²=m⁴

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（四）（解析版） 题型：选择题

在，，，，，中，是最简二次根式的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（四）（解析版） 题型：选择题