如图.△ABC中.AB=3.BC=4.AC=5.E.F分别在AB.AC上.沿EF对折.使点A落在BC上的点D处.且FD⊥BC．(1)判断四边形AEDF的形状.并证明你的结论．(2)求AD的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广东省梅州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．
（1）判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
（2）求AD的长．

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科目： 来源：2012年广东省梅州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用．
（1）请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式；
（2）设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？
（3）请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？

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科目： 来源：2012年广东省梅州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图a，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线函数式为

，AD=8，矩形ABCD沿DB方向以每秒一个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经B到达终点C，用了14秒．
（1）求矩形ABCD周长；
（2）如图b，当P到达B时，求点P坐标；
（3）当点P在运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，
①如图c，当P在BC上运动时，矩形PEOF的边能否与矩形ABCD的边对应成比例？若能，求出时间t的值，若不能，说明理由；
②如图d，当P在AB上运动时，矩形PEOF的面积能否等于256？若能，求出时间t的值，若不能，说明理由；