若一次函数y=a1x+b1(a1≠0.a1.b1是常数)与y=a2x+b2(a2≠0.a2.b2是常数).满足a1+a2=0且b1+b2=0.则称这两函数是对称函数．(1)当函数y=mx-3与y=2x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

若一次函数y=a₁x+b₁（a₁≠0，a₁、b₁是常数）与y=a₂x+b₂（a₂≠0，a₂、b₂是常数），满足a₁+a₂=0且b₁+b₂=0，则称这两函数是对称函数．
（1）当函数y=mx-3与y=2x+n是对称函数，求m和n的值；
（2）在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+3图象与x轴交于点A、与y轴交于点B，点C与点B 关于x轴对称，过点A、C的直线解析式是y=kx+b，求证：函数y=2x+3与y=kx+b是对称函数．

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科目： 来源：2012年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=2，BC=2

，AC=4，E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．
（1）求AD的长；
（2）判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．

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科目： 来源：2012年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

我省某工艺厂为全运会设计了一款工艺品的成本是20元∕件．投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为380件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为350件．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该工艺品售价定为每件多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=销售收入-成本）

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科目： 来源：2012年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=

∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=

，求BC和BF的长．

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科目： 来源：2012年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²-2mx+4m-8
（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．
（2）以抛物线y=x²-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若抛物线y=x²-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．