科目： 来源：2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，小刚把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形的纸帽（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥形纸帽的底面圆的半径是    cm．

科目： 来源：2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点A在⊙O上，⊙O的直径为8，∠B=30°，∠C=90°，AC=8．将△ABC从AC与⊙O相切于点A的位置开始，绕着点A顺时针旋转，旋转角为β（0°＜β＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF．当BC与⊙O相切时，①旋转角β=    度；②△AEF的面积为    ．

科目： 来源：2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（x-4）²+2x（x+4）-9，其中．

科目： 来源：2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC和△DCB中，AC=BD，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是______，并给予证明．

科目： 来源：2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形＞．
（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．

科目： 来源：2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知红星商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，下列条形统计图表示的是1～5月各月该商品销售总额的情况，折线统计图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况（n=×100%）．
（1）请根据以上信息，将条形统计图补充完整；
（2）该商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察折线统计图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．他的看法是否正确？请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一动点，DF⊥AE于F，连接DE．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）如果AE=BC=10，AB=6，试求出tan∠EDF的值．

科目： 来源：2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的图象经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）试求抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的函数关系式；
（3）连接AC，点E为线段AC上的动点（不与A、C重合），经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F．当△OEF的面积取得最小值时，请求出点E的坐标．