科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，过点B作DB∥AC，且DB=AC，连接AD、ED，E是AC的中点．
（1）求证：DE∥BC；
（2）请问四边形ADBE是特殊四边形吗？试做出判断，并说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

2012年4月28日，我校迎来了本届毕业生的体育中考．长跑测试中，刚开始，小亮同学按照自己平时训练时的速度匀速前进．但为了取得更好的成绩，在最后130米里，小亮把速度提升至平时的，结果比平时的成绩快了3秒．求小亮平时训练时的速度？

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC内接于⊙O．将⊙O沿直径AC对折，B点落在圆上D点处．连接BD交AC于点E，过C点作BD的平行线交AD的延长线于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=，DF=3，求⊙O的半径长．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y₁（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y₂=（t为整数）；
（1）求日销售量y₁（件）与时间t（天）的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元（a为定值）利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值．

科目： 来源：2012年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C-B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为______，直线l的解析式为______．
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．

科目： 来源：2012年重庆市合川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

4的倒数是（ ）
A．-
B．
C．4
D．-4

科目： 来源：2012年重庆市合川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．（a-2）²=a²-4
B．a⁶÷a³=a²
C．2a-3a=-1
D．

科目： 来源：2012年重庆市合川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．