科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=，∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于    ．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=AC=a，∠ABC=72°，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF平分∠AED，FG∥BC，则FG长为    ．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，MN∥AC，直线MN将△ABC分割成面积相等的两部分．将△BMN沿直线MN翻折，点B恰好落在点E处，连接AE，若AE∥CN，则AE：NC=    ．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（一）（解析版） 题型：填空题

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，已知AB∥FC，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=8，则CD的长为    ．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为    ．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-1，1）和点B（2，2），该函数图象的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．
（1）b=______，c=______；对称轴是直线______；
（2）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求点P的坐标．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（一）（解析版） 题型：解答题

阅读与理解题．
阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG²+GC²=BC²，即（x-3）²+（x-2）²=5²  整理得x²-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S_△ABC=15．
上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：．