已知:如图.在△ABC中.以AB为直径的⊙O交BC于点D.交CA的延长线于点E．(1)当BC=5.CE=4.AD=2.求CD的长,(2)若AB=AC.试证:=．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年浙江省温州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E．
（1）当BC=5，CE=4，AD=2，求CD的长；
（2）若AB=AC，试证：

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科目： 来源：2012年浙江省温州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

新淳来公司生产的一种手机电池的销售单价为60元，为降低成本，提高销售量，公司决定拿出80万元资金进行产品的升级研发与产品的电视广告宣传．经调查得知：该产品的成本单价y（元）与研发资金x（万元）之间满足图①的一次函数关系，产品的年销售量z（万件）与投入电视广告宣传资金x（万元）之间满足图②的一次函数关系．其中研发资金已计入成本，而电视广告宣传资金没计入成本．
（1）分别求出y，z关于x的一次函数解析式；
（2）在拿出80万元资金进行产品的升级研发与产品的电视广告宣传之前，该公司年利润为______万元．
（3）该公司将80万元资金如何分配，才能使年销售利润达到最大？最大利润是多少？（年销售利润=年销售额-成本-电视广告宣传资金）（结果精确到1万元）

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科目： 来源：2012年浙江省温州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在□ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，∠B=120°，E是BC的中点，动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CD向终点D运动，同时动点Q从点A出发，以4cm/s的速度沿AB向终点B运动，当它们有一个到达终点时，另一个也随之停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t为何值时，四边形AQPD为平行四边形？
（2）设DQ²=y，求y关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在运动的过程中是否存在某一时刻，使得△CPE与△DPQ相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．