科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，设点P是函数y=在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O的对称点为P′，过点P作直线PA平行于y轴，过点P′作直线P′A平行于x轴，PA与P′A相交于点A，则△PAP′的面积为    ．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²-x+与x轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是    ．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．
图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的倾斜角α的度数（精确到x）；
（2）若测得EN=0.85米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径的长度．（精确到0.01米）

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．
活动一：如图1，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，求阴影部分的面积．

小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积：______．
活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，求AE的长．

小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图4所示），则①四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：______．AE的长是______．
活动三：如图5，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图1，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．

（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，求点E的坐标．
（3）平行于x轴的直线与抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求圆的半径．
（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．