科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
求证：∠B=∠E．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

解不等式：≥，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a是方程x²+3x+1=0的根．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y₁=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y₂=（k≠0）的图象上．
（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y₂＜2时自变量x的取值范围．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．

类别	频数（人数）	频率
武术类		0.25
书画类	20	0.20
棋牌类	15	b
器乐类
合计	a	1.00

（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a=______，b=______；
②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是______；
③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=10cm，AC交BD于G，且∠AGD=60°，E、F分别为CG、AB的中点．
（1）求证：△AGD为正三角形；
（2）求EF的长度．

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

草莓营养丰富、味道鲜美．据以往经验，重庆某草莓种植基地每年的上半年草莓的售价y（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系．月销售量P（千克）与月份x之间的相关数据如下表：

月份x	1月	2月	3月	4月	5月	6月
销售量P（千克）	4500	5000	5500	6000	6500	7000

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求月销售量P（千克）与月份x之间的函数关系式；
（2）草莓在上半年的哪个月出售，可使销售金额W（元）最大？最大是多少元？并求出此时草莓的销售量；
（3）由于气候适宜，该种植基地今年收获了10000千克的草莓，并按（2）问中求出的销售量售出新鲜草莓．剩下的草莓与白糖、柠檬汁按4：2：1的比例制成草莓酱并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计）．已知每瓶草莓酱的批发价是20元，大型超市的零售价比批发价高m%，大型商场的零售价比超市的零售价又提高了m%．该基地将这批瓶装草莓酱平均分成两部分，分别在大型超市、大型商场出售后销售总额达到了35万元．求m的值．（结果保留整数）
（参考数据：）

科目： 来源：2013年重庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=，点C的坐标是C（）AB与OC相交于点G．点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EF∥AB分别交OA，OB或BC，AC于E，F．解答下列问题：
（1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式．
（2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积．
（3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，△EFQ为直角三角形．