科目： 来源：2012年福建省三明市永安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是    ．
                    1                            第一排
                                           第二排
                 1                         第三排
                 1                      第四排
              1                      第五排
…

科目： 来源：2012年福建省三明市永安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．
（2）解方程：

科目： 来源：2012年福建省三明市永安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：DB=CF；
（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．

科目： 来源：2012年福建省三明市永安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

永安市2012年初中毕业升学体育考试每位考生需考三项：50米跑为必考项目，另从立定跳远、实心球、1分钟跳绳和1分钟仰卧起坐中任选两项考试．每位考生可以根据自身条件选择不同的考试方案，如小敏选择的方案是：50米跑--立定跳远--1分钟跳绳．
（1）每位考生有______种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．
（友情提醒：各种方案用a，b，c…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）．
（3）将三项考试成绩转化成等级成绩后，某校今年体育考试成绩的统计图如图所示，则该校学生体育考试成绩的中位数在______级内．

科目： 来源：2012年福建省三明市永安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以AB为直径的⊙O经过点C，D是AB延长线上一点，且DC=AC，∠CAB=30°．
（1）试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=2，求阴影部分的面积．

科目： 来源：2012年福建省三明市永安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

科目： 来源：2012年福建省三明市永安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°=______．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______．
（3）如图②，已知sinA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

科目： 来源：2012年福建省三明市永安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点A在x轴的正半轴上，BC与y轴较于点D，点C的坐标为（-3，4）．
（1）点A的坐标为______；
（2）求过点A、O、C的抛物线解析式，并求它的顶点坐标；
（3）在直线AB上是否存在点P，使得一点A、O、P为顶点的三角形与△COD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广西贺州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

比较两个数的大小：    -2． （用“＜、=、＞”符号填空）

科目： 来源：2010年广西贺州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题