科目： 来源：2012年内蒙古乌海二中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在坐标平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标；
（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；  
（4）将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？

科目： 来源：2010年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

数a，b，c，d所对应的点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，那么a+c与b+d的大小关系是（ ）

A．a+c＜b+d
B．a+c=b+d
C．a+c＞b+d
D．不能确定

科目： 来源：2010年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算中正确的是（ ）
A．x⁵+x⁵=2x¹⁰
B．
C．（-2x²y）³•4x^-3=-24x³y³
D．-（-x）³•（-x）⁵=-x⁸

科目： 来源：2010年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（ ）

A．y=
B．y=-
C．y=
D．y=-

科目： 来源：2010年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（ ）

A．72°
B．63°
C．54°
D．36°

科目： 来源：2010年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，以?ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立平面直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（ ）

A．（-3，-2）
B．（2，3）
C．（-2，-3）
D．（3，2）

科目： 来源：2010年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则=（ ）

A．
B．
C．
D．