如图.正方形OEFG绕着边长为12的正方形ABCD的对角线的交点O旋转.边OE.OG分别交边AD.AB于点M.N．(1)求证:OM=ON,(2)设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P.连接PM——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形OEFG绕着边长为12的正方形ABCD的对角线的交点O旋转，边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N．
（1）求证：OM=ON；
（2）设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P，连接PM．若PM=5，试求AM的长；
（3）连接MN，求线段MN长度的最小值，并指出此时线段MN与线段BD的关系．

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（Ⅰ）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（Ⅱ）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
（Ⅲ）若折叠后点B落在边OA上的点为B″，且使B″D∥OB，求此时点C的坐标．

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、点C，经过A、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为B，顶点P的横坐标为-2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接BC，得△ABC．若点D在x轴上，且以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，求出点P的坐标并直接写出此时△PBD外接圆的半径；
（3）设直线l：y=x+t，若在直线l上总存在两个不同的点E，使得∠AEB为直角，则t的取值范围是______

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科目： 来源：2012年河北省石家庄市九年级摸底考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2和-2
B．-2和