科目： 来源：2012年湖南省长沙市宁乡县枫木桥中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省长沙市宁乡县枫木桥中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．
（1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=，求PA的长．

科目： 来源：2012年湖南省长沙市宁乡县枫木桥中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的函数关系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自变量），
（1）若点P（2，3）在此抛物线上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；
（2）设此抛物线与轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜＜x₂，且抛物线的顶点在直线x=的右侧，求a的取值范围．

科目： 来源：2012年湖南省长沙市宁乡县枫木桥中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？

科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如果a与-互为倒数，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x=2
B．x≠2
C．x＞2
D．x＜2

科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

若一个样本1，3，x，2，5，它的平均数是3，则这个样本的方差是（ ）
A．10
B．
C．2
D．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴，1个女婴的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．