科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

计算：（π-3.14）×（-1）²⁰¹⁰+（-）^-2-|-2|+2cos30°

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，CD是⊙O的直径，BE切⊙O于点B，DC的延长线交直线BE于点A，点F在⊙O上，CD=4cm，AC=2cm．
（1）求∠A，∠CFB的度数；
（2）求BD的长．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某中学开展阳光体育活动，举办了跳绳、踢毽子、立定跳远、摸高、单足跳、健身操六项比赛（每个同学限报一项）．学生参赛情况如两个统计图所示：

认真观察上面两个统计图后，回答下列问题：
（1）请补充完成条形统计图；
（2）本次参加比赛的总人数是______；扇形统计图中“立定跳远”所在扇形的圆心角度数是______；
（3）若仅用扇形统计图，能否求出本次参加比赛的总人数？为什么？
（4）摸高与健身操两项比赛的获奖人数分别是6人和3人，哪一个获奖的概率高？请通过计算说明理由．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A（a，2），另有一点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上．
（1）写出点A的坐标；
（2）求一次函数y=kx+b的解析式；
（3）过点A作x轴的平行线，过点O作AB的平行线，两线交于点P，求点P的坐标．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为______；
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为______；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为______；
探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
综合应用：
（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．求证：①△ADE≌△ADC；②四边形CDEF是菱形；
（2）如图2，△ABC中，AB＞AC，AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延长线于点D，在AB的反向延长线上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD的反向延长线于点F．四边形CDEF还是菱形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，四边形CDEF能是正方形吗？如果能，直接写出此时△ABC中∠BAC与∠B的关系；如果不能，请直接回答问题，不必说明理由．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

音乐喷泉的某一个喷水口，喷出的一束水流形状是抛物线，在这束水流所在平面建立平面直角坐标系，以水面与此面的相交线为x轴，以喷水管所在的铅垂线为y轴，喷出的水流抛物线的解析式为：y=-x²+bx+2．但控制进水速度，可改变喷出的水流达到的最大高度，及落在水面的落点距喷水管的水平距离．
（1）喷出的水流抛物线与抛物线y=ax²的形状相同，则a=______；
（2）落在水面的落点距喷水管的水平距离为2个单位长时，求水流抛物线的解析式；
（3）求出（2）中的抛物线的顶点坐标和对称轴；
（4）对于水流抛物线y=-x²+bx+2．当b=b₁时，落在水面的落点坐标为M（m，0），当b=b₂时，落在水面的落点坐标为N（n，0），点M与点N都在x轴的正半轴，且点M在点N的右边，试比较b₁与b₂的大小．

科目： 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标中，Rt△OAB的两顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点O是原点．其中点A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动（与端点不重合），过点P作PD⊥AP交AB于点D，设运动时间为t秒．
（1）若△AOE的面积为，求点E的坐标；
（2）求证：△AOE∽△PBD；
（3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
（4）当t=3时，直接写出此时的值．

科目： 来源：2012年湖南省长沙市宁乡县枫木桥中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

数-2的相反数为（ ）
A．2
B．
C．-2
D．

科目： 来源：2012年湖南省长沙市宁乡县枫木桥中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x≥2
C．x≤-2
D．x≥2或x≤-2