科目： 来源：2012年福建省厦门市外国语学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合．
（1）如果∠A=90°，求证：DE=DF；
（2）如果DF∥AB，则结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请画出草图举反例．

科目： 来源：2012年福建省厦门市外国语学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP．已知动点运动了x秒．
（1）请直接写出PN的长；（用含x的代数式表示）
（2）若0秒≤x≤1秒，试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值．
（3）若0秒≤x≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有x的对应值；若不能，试说明理由．

科目： 来源：2012年福建省厦门市外国语学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3经过点N（2，-5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P（x，y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点P的坐标；
（3）设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=30°10′，∠D=50°58′，那么∠BOD为（ ）

A．80°18′
B．50°58′
C．30°10′
D．81°8′

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5cm，则坡面AB的长是（ ）
A．10m
B．m
C．15m
D．m

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（43）（解析版） 题型：选择题

某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后，到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为东偏北30°航向再航行80分钟到达C点，则P、C间的距离是（ ）海里．
A．20
B．20
C．10
D．10