已知Rt△ABC中.∠ACB=90°.CA=CB.点D在BC的延长线上.点E在AC上.且CD=CE.延长BE交AD于点F.求证:BF⊥AD．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F，求证：BF⊥AD．

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科目： 来源：2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．

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科目： 来源：2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径；
（3）求sin∠PCA的值．

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科目： 来源：2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如果抛物线y=-x²+2（m-1）x+m+1与x轴都交于A，B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x轴的负半轴上，OA的长是a，OB的长是b．
（1）求m的取值范围；
（2）若a：b=3：1，求m的值，并写出此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线与y轴交于点C，抛物线的顶点是M，问：抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．