科目： 来源：2012年天津市汉沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知△ABC，BC=8，将此三角形分割成3块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．若想拼成的矩形的一边长为4．
（1）此设想能否实现？    （填“能”或“不能”）；
（2）在下面的图形中，用虚线画出剪线．

科目： 来源：2012年天津市汉沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：

科目： 来源：2012年天津市汉沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，1）、B（-1，n）两点．
（1）求n的值；
（2）一次函数的图象与x轴交于点C，与y轴交于点D，请你说明△OCD是等腰直角三角形．

科目： 来源：2012年天津市汉沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，居委会工作人员对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．
（1）根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数、中位数、平均数分别是多少？
（2）若该小区有5000人，请你估计一周的体育锻炼时间是6小时或超过6小时的有多少人？

科目： 来源：2012年天津市汉沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．

科目： 来源：2012年天津市汉沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．

科目： 来源：2012年天津市汉沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年天津市汉沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，B（6，0），C（6，8）．折叠三角形ABC，使直角顶点B落在y轴上的T处．
（1）如图1，折痕为AN，点N在BC上，求点T、点N的坐标；
（2）如图2，折痕为CM，点M在AB上，若设AT=x，
①用含x的代数式表示BM；
②求点M的坐标．

科目： 来源：2012年天津市汉沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B和D．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同
时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ²（cm²）
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．

科目： 来源：2011年福建省龙岩一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题