科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：填空题

如图，在四边形ABCD中，AB=BD=DA=AC，则四边形ABCD中，最大内角的度数是    度．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为4cm，E是AD中点，F是EC中点，BD是对角线，那么△BDF的面积为    cm．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，BC=a，AC=b，∠A-∠B=90°，则⊙O的面积为    ．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：填空题

已知n个数x₁，x₂，x₃，…，x_n，它们每一个数只能取0，1，-2这三个数中的一个，且，则x₁³+x₂³+…+x_n³=    ．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

某单位的地板有三种边长相等的正多边形铺设，一个顶点处每种多边形只用一个，设这三种正多边形的边数分别是x，y，z．求的值．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，
求证：MN+PQ=2PN．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
（1）求实数a，b，k的值；
（2）如图2，过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△COE∽△BOA的点E的坐标（提示：C点的对应点为B）．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米/秒．
（1）设点Q的运动速度为0.5厘米/秒，运动时间为t秒，
①当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；
②当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标．
（2）设点Q的运动速度为a厘米/秒，问是否存在a的值，使得△OCP与△PAQ和△CBQ这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．