科目： 来源：2012年湖北省宜昌市金东方学校中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周长．

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市金东方学校中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长．

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市金东方学校中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市金东方学校中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？
（3）补全条形统计图；
（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市金东方学校中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市金东方学校中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市金东方学校中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图1、2是两个相似比为1：的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E，F，如图4．求证：AE²+BF²=EF²；
（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE²+BF²=EF²是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．


（3）如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市金东方学校中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=x²-x+m与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，∠ACB=90°，
（1）求m的值及抛物线顶点坐标；
（2）过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；
（3）在条件（2）下，设P为上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足AH•AP=k？如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十一）（解析版） 题型：选择题