科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．
问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是    cm²．
问题2：若将斜边上的高CD n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积和是    cm²．

科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式x＞kx+b＞-2的解集为    ．

科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（1-2）-2^-1+|-3|-sin30°．

科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

科目： 来源：2012年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

南宁市政府为了了解本市市民对首届中国-东盟博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了图1和图2（部分）．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是______岁；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出21～30岁年龄段的满意人数，并补全图；
（3）比较21～30岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．

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 如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点．
（1）若⊙O的半径为5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由．