科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，正比例函数y=kx和反比例函数的图象都经过点A（3，3），将直线y=kx向下平移后得直线l，设直线l与反比例函数的图象的一个分支交于点B（6，n）．
（1）求n的值；
（2）求直线l的解析式．

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．
请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，等边三角形ABC的边长为4，以它的一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）求DF的长；
（3）求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶．在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为y₁（海里），可疑船只A相对于海岸的距离为y₂（海里），追赶时间为t（分钟），图中l_A、l_B分别表示y₂、y₁与t之间的关系．结合图象回答下列问题：
（1）请你根据图中标注的数据，分别求出y₁、y₂与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）15分钟内B能否追上A？说明理由；
（3）已知当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度计算，B能否在A逃入公海前将其拦截？

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB=2OA，点A的坐标是（-1，2）
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S_△ABP=S_△ABO．

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线（b＞0）分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点，以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．
（1）求点P的坐标；
（2）当b值由小到大变化过程时，求S与b的函数关系式；
（3）在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，且PC=PD，请直接写出b的值．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学信息交流试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年安徽省中考数学信息交流试卷（一）（解析版） 题型：选择题

我们知道是一个无理数，那么估算-1的大小在（ ）
A．1～2之间
B．2～3之间
C．3～4之间
D．4～5之间

科目： 来源：2012年安徽省中考数学信息交流试卷（一）（解析版） 题型：选择题

已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（ ）

A．=
B．=
C．=
D．=

科目： 来源：2012年安徽省中考数学信息交流试卷（一）（解析版） 题型：选择题

已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（ ）

A．y＞0
B．y＜0
C．-2＜y＜0
D．y＜-2