科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）本次抽查的样本容量是多少？
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？
（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）是否存在实数k，使（2x₁-x₂）（x_l-2x₂）=成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2）求使的值为整数的实数k的整数值．

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的值．

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

科目： 来源：2012年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（十二）（解析版） 题型：选择题

已知a＜0，那么=（ ）
A．a
B．-a
C．3a
D．-3a