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    科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    某反比例函数的图象过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为    ．

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    科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    方程的解是    ．

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    科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    某商店购进一批单价为8元的日用品，如果以单价10元出售，那么每天可以售出100件．根据销售经验，这种日用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为    元时，才能使每天所获销售利润最大．

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    科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）计算：．
    （2）先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2，其中，b=1．

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    科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此县教育局对我县部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
    （2）将图①补充完整；
    （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
    （4）根据抽样调查结果，请你估计我县近4000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

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    科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）求证：∠EBF=∠FDE．

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    科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
    （结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

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    科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
    （2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．

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    科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：
    品牌
    价格    		A品牌电动摩托B品牌电动摩托
    进价（元/辆）40003000
    售价（元/辆）50003500
    设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？

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    科目： 来源：2012年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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