科目： 来源：2012年江苏省南京师范大学附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了了解我区2万名初中学生平时在家完成家庭作业所用的时间，现在随机抽取我区六年级至九年级（四个年级）的部分学生做问卷调查．各年级的被调查人数如下图所示；所有被调查学生回答的情况如表一所示（其中180分钟以上的相关数据未标出）：
表一：（每组含最小值，不含最大值）
根据上述信息，回答下列问题：

时间段（分/天）	60以内	60～90	90～120	120～150	150～180	180以上
人数	20	34	50	61	25

根据上述信息，回答下列问题：
（1）九年级的被调查人数占所有被调查人数的百分率______；
（2）在所有被调查学生中完成家庭作业所用的时间在180分钟以上的学生人数是______人；
（3）在所有被调查学生中，完成家庭作业所用时间的中位数所在的时间段是______分/天；
（4）估计我区初中学生中平时在家完成家庭作业所用时间在150分钟（包括150分钟）以上的约为______人．

科目： 来源：2012年江苏省南京师范大学附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南京师范大学附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N．
①试判断四边形MCNB是什么特殊的四边形，并证明你的结论；
②四边形MCNB能成为正方形吗？若能，请直接给出△ABC应满足的条件；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省南京师范大学附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，小华同学乘船行驶在湖面上（小华距湖面的高度不计），船行驶到点A处时，小华测得一跨湖大桥桥塔顶端点C的仰角为35°，继续向前行驶60米到达点B处，测得桥塔CE顶端点C在湖中的倒影点D的俯角为45°，请求出桥塔顶端点C距离湖面的高度CE．
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 来源：2012年江苏省南京师范大学附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如下图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的函数关系式；
（3）若该商场获得利润不低于500元，则销售单价x的范围为______．

科目： 来源：2012年江苏省南京师范大学附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，提高了每天的工作效率，结果共用7天完成了任务．已知该工厂累计加工的零件数y与加工天数x之间的函数关系如图所示．
（1）请解释a的实际意义；
（2）求该厂采取了新技术后每天加工多少个零件？

科目： 来源：2012年江苏省南京师范大学附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

现有一形如直角三角板的三角形ABC（如图1），其中∠C=90°，∠A=45°，该三角形内有一个半径为1cm的⊙O，圆心O到三边的距离均为cm．将△ABC绕点C逆时针方向旋转，旋转角为α （0°＜α≤90°），旋转后的三角形记为△EFC，⊙O记为⊙P．
（1）当α=45°时（如图2），试判断EF与CB的位置关系并说明理由；
（2）当⊙P与⊙O相外切时（如图3），①求旋转角α；②求⊙P扫过的面积；
（3）当CF与⊙O相切时，则sinα=______

科目： 来源：2012年江苏省南京师范大学附中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 （2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）直接写出该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以每秒1个单位长度的速度从A点出发沿射线AB匀速移动，设它们运动的时间为t秒（t＞0），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①填空：当0＜t≤3时，PN=______．（用含t的代数式表示）；
②在运动的过程中，以P、N、C、D为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请求出此时t的值，若不能，请说明理由．
③设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最小值？为什么？

科目： 来源：2012年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

3的算术平方根是（ ）
A．3
B．-3
C．±
D．

科目： 来源：2012年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题