科目： 来源：2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量桶中水面升高______cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？

科目： 来源：2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是．
（1）试写出y与x的函数关系式．
（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值．

科目： 来源：2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．
（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形．
当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为矩形；
当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为正方形；
（2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明；
（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？

科目： 来源：2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．

科目： 来源：2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积．（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）

科目： 来源：2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-x²+8，BC所在抛物线的解析式为y=（x-8）²，且已知B（m，4）．
（1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=（x-16）²．试求索道的最大悬空高度．

科目： 来源：2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

-|-2|的倒数是（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 来源：2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列各点中，在函数图象上的点是（ ）
A．（2，4）
B．（-1，2）
C．（-2，-1）
D．（，-1）

科目： 来源：2012年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．125°