科目： 来源：2011年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（）^-1-2011--tan60°．

科目： 来源：2011年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b，求的值．

科目： 来源：2011年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，请用尺规作图方法把它分成两个三角形，且其中至少有一个是等腰三角形，并要求用两种不同的方法分别在图（1）和图（2）中作图（保留作图痕迹，不写作法）．

科目： 来源：2011年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一直不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是，求：
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

科目： 来源：2011年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），已知ED是三角形纸片△FBC的中位线，沿线段ED将△FED剪下后拼接在图（2）中△BEA的位置．
（1）从△FED到△BEA的图形变换，可以认为是______变换；（填“平移”、“轴对称”、“旋转”之一）
（2）试判断图（2）中四边形ABCD的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：2011年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．
（1）一月份销售收入为______万元，二月份销售收入为______万元，三月份销售收入为______万元；
（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？

科目： 来源：2011年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．
（1）求证：△ADE∽△MAB；
（2）求DE的长．

科目： 来源：2011年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若sin∠E=，求AB的长．

科目： 来源：2011年甘肃省平凉市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线C₁：y=x²+2x-3的顶点为M，与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点D；抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，顶点为N，与x轴相交于E、F两点．
（1）抛物线C₂的函数关系式是______；
（2）点A、D、N是否在同一条直线上？说明你的理由；
（3）点P是C₁上的动点，点P′是C₂上的动点，若以OD为一边、PP′为其对边的四边形ODP′P（或ODPP′）是平行四边形，试求所有满足条件的点P的坐标；
（4）在C₁上是否存在点Q，使△AFQ是以AF为斜边且有一个角为30°的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．