科目： 来源：2011年福建省厦门一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=图象上的两点，且x₁＜x₂，试比较y₁，y₂的大小．

科目： 来源：2011年福建省厦门一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C______、D______；
②⊙D的半径=______

科目： 来源：2011年福建省厦门一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省厦门一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于点P，又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-x+（4m²-4m+2）=0的两个根．
（1）求证：△APF∽△DBF
（2）求证：一元二次方程x²-x+（4m²-4m+2）=0有两个相等的实数根，并解这个方程．
（3）若AF：FD=2，那么四边形ABCP是否是菱形？若是，请说明理由．

科目： 来源：2011年福建省厦门一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（人教版）已知：二次函数y=x²-（m+1）x+m的图象交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，交y轴正半轴于点C，且x₁²+x₂²=10．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）是否存在过点D（0，-）的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年福建省厦门一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H．动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．
（1）求OH的长；
（2）若△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式．并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少；
（3）设PQ与OB交于点M．
①当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值． 
②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．

科目： 来源：2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

如果a与-2互为相反数，那么a等于（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

科目： 来源：2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

计算下列各题：
（1）|-2|÷（）²=-1；（2）18+32÷（-2）³-（-4）²×5=66；（3）-|-|×0.1^-2=-20；（4）（1-）^-1-=-2
结果正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．x²-9+6x=（x+3）（x-3）+6
B．（x+5）（x-2）=x²+3x-10
C．x²-8x+16=（x-4）²
D．

科目： 来源：2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题