科目： 来源：2012年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE=    时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

科目： 来源：2012年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n、…．则S₁=    ，S_n=    ．

科目： 来源：2012年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并写出不等式组的所有整数解．

科目： 来源：2012年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中负数x的值是方程x²-2=0的解．

科目： 来源：2012年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：

组别	成绩（分）	频数
A	50≤x＜60	3
B	60≤x＜70	m
C	70≤x＜80	10
D	80≤x＜90	n
E	90≤x＜100	15

（1）频数分布表中的m=______，n=______；
（2）样本中位数所在成绩的级别是______，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是______；
（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？

科目： 来源：2012年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．
（1）求证：四边形CFDE是正方形；
（2）若AC=3，BC=4，求△ABC的内切圆半径．

科目： 来源：2012年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

选做题
甲题：如图1，由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD．（结果保留根号）
乙题：如图2，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线y′=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标，并写出当x在什么范围取值时，y′≥y．

科目： 来源：2012年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设OC与BE相交于点G，若OG=4，求⊙O半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE=6时，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）

科目： 来源：2012年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，AB=AC，∠A使关于x的方程x²-sinA•x+sinA-=0有两个相等的实数根．
（1）判断△ABC的形状；
（2）设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=m，DF=n，且3m=4n和m²+n²=25，求AB的长．