如图.已知二次函数图象的顶点坐标为C(1.0).直线y=x+m与该二次函数的图象交于A.B两点.其中A点的坐标为(3.4).B点在轴y上．(1)求m的值及这个二次函数的关系式,(2)P为线段AB上的一——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直角梯形COAB中，CB‖OA，以O为原点，建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（6，0）、B（3，4）、C（0，4），D为OA的中点，动点P在线段AB上沿A至 B的方向运动，速度为每秒1个单位，运动时间记为t秒．
（1）动点P在从A到B的运动过程中，记△APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S的最大值；
（2）在动点P从A到B的运动过程中，是否存在某个时刻，使得四边形PBCD为等腰梯形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．