科目： 来源：2011年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在正方形ABCD中，E是DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠EFD=15°，则∠CDF的度数为    ．

科目： 来源：2011年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：2011年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止．设点P运动的路程为xcm，△ABP的面积为ycm²，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y关于x的函数关系式为    ．

科目： 来源：2011年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程：x²+5x+2=0．

科目： 来源：2011年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：

第1枚 和 第2枚	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

（1）求出点数之和是9的概率；
（2）有人说：“掷两枚普通的正六面体骰子，掷得两个6的概率应是的一半，也就是”．你同意他的说法吗？请画树状图说明．

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如图，为了增强同学们的数学应用意识，数学老师带某班数学课外活动小组去测量某段河流的宽度．同学们在点C处观测到对岸A点，测得∠ACB=45°，又在距C处60米远的D处测得∠ADB=30°，请你根据这些数据帮同学们算出河宽是多少？
（精确到0.01m，已知）

科目： 来源：2011年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G．
（1）求证：△AFB≌△EFC；
（2）若BD=12cm，求DG的长．

科目： 来源：2011年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙0的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙0的切线，切点为C，连接AC，BC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）探究：当点P在AB的延长线上运动时，是否总存在∠PCB=∠CAB？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q．设CQ为x，BP=y，
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）画出第（1）题的函数图象．