科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

有一种产品，生产x吨需费用（1000+5x+x²）元，而卖出x吨的价格为p元/吨，其中p=a+（a，b为常数），如果生产出来的产品全部卖掉，并且当产量是150吨时，所获利润最大，这时的价格为每吨40元，则a，b的值分别为    、    ．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC，判断△ABD与△BCD是否相似，并说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

尺规作图，保留作图痕迹，不用写出作法，但要写出结论：
（1）如图，已知线段a，请以a为边作一个等边三角形；
（2）三等分角是古希腊三大几何问题之一，如今数学上已证实了在尺规作图的前提下，此题无解．但有些特殊角度是可以实现尺规作图三等分的，比如三等分直角．如图，已知∠AOB=90°，请试用第（1）小题中的知识将其三等分．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，A、B、P三点的坐标分别为（2，0）、（4，1）、（3，-1），
（1）若将线段AB绕点P顺时针旋转90°，请在图中画出经旋转变换后的像A₁B₁；
（2）直接写出B₁点坐标和∠PBB₁的度数；
（3）若将线段AB绕点P旋转一周，试计算出线段AB扫过的面积．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）试求出点A、点B的坐标；
（3）在y轴上求一点P，使|PA-PB|的值最大．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

阅读材料：
小明在做课本阅读材料中的一个拼图游戏“对于任意剪一个三角形纸片，把这个三角形纸片剪2刀，分成3块，再把它们拼成一个长方形．”时遇到了困难，经提示他想到从特殊到一般的数学思想，于是他先剪了一个直角三角形纸片，把这个直角三角形纸片沿中位线剪1刀，分成2块（如图1），很快就拼成了一个与原三角形面积相等的矩形．
解决问题：（请在图中画出分割线及拼成的图形）

（1）请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块，然后拼成平行四边形；
（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；
（3）应用拓展：
如图4是一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪2刀，分成3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案）．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点B（1，3），C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．
（1）填空：A点坐标为（______，______），D点坐标为（______，______）；
（2）若抛物线y=x²+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由．
（提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-，顶点坐标是（-，）

科目： 来源：2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

-3的倒数为（ ）
A．-
B．
C．3
D．-3

科目： 来源：2012年湖南省常德市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题