科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料：
如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁，r₂，腰上的高为h，连接AP，则S_△ARP+S_△ACP=S_△ABC，即：AB•r₁+AC•r₂=AC•h，∴r₁+r₂=h（定值）．
（1）理解与应用：
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
（2）类比与推理：
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：
已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，等边△ABC的高为h，试证明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
（3）拓展与延伸：
若正n边形A₁A₂…A_n，内部任意一点P到各边的距离为r₁r₂…r_n，请问r₁+r₂+…+r_n是否为定值？如果是，请合理猜测出这个定值．

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0≤t≤6），试求S与t的函数表达式；
（3）在题（2）的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点．
己知函数y=x²-2mx-2（m+3）（m为常数）．
（1）当m=0时，求该函数的零点；
（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；
（3）设函数的两个零点分别为x₁和x₂，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线y=x-10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是⊙O'的切线，AD丄CD于点D，tan∠CAD=，抛物线y=ax²+bx+c过A，B，C三点．
（1）求证：∠CAD=∠CAB；
（2）①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形？若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

四个数-5，-0.1，，中为无理数的是（ ）
A．-5
B．-0.1
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

下列计算错误的是（ ）
A．2011=1
B．=±9
C．（）^-1=3
D．2⁴=16

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市三墩中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题