科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A（0，3）在y轴的正半轴上，点D的坐标为（2，3），且AB=．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求得的抛物线上是否存在点P，使得S_△PBC=S_梯形ABCD？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省中山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD，M为CD中点，点E在线段MC上运动，GH垂直平分AE，垂足为O，分别交于AD、BC于点G、H，AB=3，BC=4．
（1）求AE：GH；
（2）设CE=x，四边形AHEG的面积为y，求y关于x的函数关系式；当y取最大值时，判断四边形AHEG的形状，并说明理由．

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．2a³+a²=2a⁵
B．（-2ab）³=-2ab³
C．2a³÷a²=2a
D．

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式：①a=1；②a²•a³=a⁵；③2^-2=-；④-（3-5）+（-2）⁴÷8×（-1）=0；⑤x²+x²=2x²，其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①③⑤
C．②③④
D．②④⑤

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x₁，x₂满足x₁+x₂=4和x₁•x₂=3，那么二次函数ax²+bx+c（a＞0）的图象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）

A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A．极差是47
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月

科目： 来源：2012年山东省德州市平原县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（ ）

A．平行四边形
B．矩形
C．等腰梯形
D．直角梯形