科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是±2
B．是无理数
C．是有理数
D．是分数

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）
A．x²+ax+1=0
B．
C．
D．x²+ax-1=0

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（ ）

A．2+
B．2+2
C．12
D．18

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中
相似三角形有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=x-5，令、1、、2、、3、、4，可得函数图象上的八个点．在这八个点中随机取两个点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．