科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图，BC是⊙O的弦，圆周角∠BAC=50°，则∠OCB的度数是     度．

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．若将斜边上的高CD n等分，然后裁出（n-1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n-1）张纸条的面积和是    cm²．

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．
（2）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图2所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°．然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（≈1.73，结果精确到个位）

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）．在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：


根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______；
（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？
（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设OC与BE相交于点G，若OG=4，求⊙O半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE=6时，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，AP=______，点Q到AC的距离是______；
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．