科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x=2，且与x轴交于点D，AO=1．
（1）填空：b=______，c=______，点B的坐标为（______，______）：
（2）若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；
（3）探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-x+b交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

-3的绝对值的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

在“，3.14，，，cos60°，sin45°”这6个数中，无理数的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ）

A．扩大2倍
B．缩小2倍
C．扩大4倍
D．不变

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）

A．代入法
B．换元法
C．数形结合
D．分类讨论

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤
B．m＜
C．m＞
D．m≥

科目： 来源：2012年湖北省孝感市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）
A．x=150×25%
B．25%×x=150
C．=25%
D．150-x=25%