科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

一次函数y₁=-x+1与反比例函数的图象交于点A（2，m），则k的值是    ．

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁，△B₃D₂C₂的面积为S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n，则S_n=    （用含n的式子表示）．

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；
（2）已知y-2x=1，求代数式（x-1）²-（x²-y）的值．

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（1）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
①填空：∠ABC=______°；∠DEF=______°；BC=______

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

“五一”期间，新华商场贴出促销海报．在商场活动期间，王莉同学随机调查了部分参与活动的顾客，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）王莉同学随机调查的顾客有______人；
（2）请将统计图①补充完整；
（3）在统计图②中，“0元”部分所对应的圆心角是______度；
（4）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图等腰梯形ABCD是⊙O的内接四边形，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为15．
（1）求证：BC是直径；
（2）求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6，边长为4的等边△DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线），使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）．
（1）求证：△ADM是等腰三角形；
（2）设AD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）是否存在一个以M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同时相切？如果存在，请求出圆的半径；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），B（-4，4），将点B绕点A顺时针方向90°得到点C；顶点在坐标原点的拋物线经过点B．
（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）抛物线上一动点P，设点P到x轴的距离为d₁，点P到点A的距离为d₂，试说明d₂=d₁+1；
（3）在（2）的条件下，请探究当点P位于何处时，△PAC的周长有最小值，并求出△PAC的周长的最小值．

科目： 来源：2012年福建省福州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．