科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一点，且BP=2，将一个大小与∠B相等的角的顶点放在P点，然后将这个角绕P点转动，使角的两边始终分别与AB、AC相交，交点为D、E．
（1）求证：△BPD∽△CEP；
（2）是否存在这样的位置，△PDE为直角三角形？若存在，求出BD的长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少；
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（ ）
A．sinA=
B．cosA=
C．tanA=
D．cotA=

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达B点，这时汽车离地面高度为（ ）米．

A．300
B．150
C．75
D．50

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O中，∠AOB=70°，∠OBC=35°，则∠OAC等于（ ）

A．20°
B．35°
C．60°
D．70°

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在同一坐标系中，作y=2x²+2、y=-2x²-1、的图象，则它们（ ）
A．都是关于y轴对称
B．顶点都在原点
C．都是抛物线开口向上
D．以上都不对

科目： 来源：2012年宁夏银川市贺兰一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题