科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学二模试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学二模试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0，k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标；
（3）在（2）的情况下，直线y=ax-1过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学二模试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片．将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N．
（1）求证：△APN≌△EPM．
（2）连接CP，试确定△CPN的形状，并说明理由．
（3）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学二模试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学二模试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．
（1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
（2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；
（3）如图（2），现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市沙市区中考数学综合练习卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列各实数中，属有理数的是（ ）
A．π
B．
C．
D．cos45°

科目： 来源：2012年湖北省荆州市沙市区中考数学综合练习卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列各式计算正确的是（ ）
A．
B．
C．2a²+4a²=6a⁴
D．（a²）³=a⁶

科目： 来源：2012年湖北省荆州市沙市区中考数学综合练习卷（四）（解析版） 题型：选择题

函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x≥1且x≠2
C．x＞1
D．x＞1且x≠2

科目： 来源：2012年湖北省荆州市沙市区中考数学综合练习卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省荆州市沙市区中考数学综合练习卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
A．（）m
B．（）m
C．m
D．4m