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科目： 来源：2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：2011-

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科目： 来源：2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：

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科目： 来源：2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD．

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科目： 来源：2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知三角形两边的长分别是3和4，若第三边的长是方程x²-4x-5=0的根．
（1）求这个三角形的周长；
（2）求出这个三角形的面积．

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近视眼镜的度数与镜片焦距成反比．小明到眼镜店调查了一些数据如下表：

眼镜度数y（度）	400	625	800
镜片焦距x（cm）	25	16	12.5

（1）求眼镜度数y（度）与镜片焦距x（cm）之间的函数关系式；
（2）若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距．

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科目： 来源：2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C处同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．
问：（1）P，Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积是33cm²；
（2）P，Q两点从出发开始到几秒，在AB上存在一点M，使△PMQ为等边三角形？

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科目： 来源：2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震；某校开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：

捐款金额（元）	5	10	15	20	50
捐款人数（人）	7	18		12	3

由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合上表回答下列问题：
（1）九年级二班共有多少人？
（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？
（3）如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？

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科目： 来源：2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，∠D=30°．
（1）求证：CA=CD；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积S．