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科目: 来源:2012年辽宁省辽阳市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)若cos∠BAC=,⊙O的半径为6,求线段CD的长.

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科目: 来源:2012年辽宁省辽阳市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?

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科目: 来源:2012年辽宁省辽阳市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.

(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF.②CF=BC-CD.
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.

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科目: 来源:2012年辽宁省辽阳市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2+bx-3交y轴于点C,直线l为抛物线的对称轴,点P在第三象限且为抛物线的顶点.P到x轴的距离为,到y轴的距离为1.点C关于直线l的对称点为A,连接AC交直线l于B.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直线y=x+m与抛物线在第一象限内交于点D,与y轴交于点F,连接BD交y轴于点E,且DE:BE=4:1.求直线y=x+m的表达式;
(3)若N为平面直角坐标系内的点,在直线y=x+m上是否存在点M,使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷(解析版) 题型:选择题

-2的相反数是( )
A.-2
B.-
C.
D.2

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科目: 来源:2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷(解析版) 题型:选择题

用科学记数法表示数132,其结果正确的是( )
A.0.132×103
B.13.2×10-3
C.1.32×102
D.1.32×10-2

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科目: 来源:2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷(解析版) 题型:选择题

如果∠α=50°,那么∠α的补角的度数是( )
A.30°
B.40°
C.120°
D.130°

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科目: 来源:2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷(解析版) 题型:选择题

在平面直角坐标系中,点P(2,3)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 来源:2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列运算正确的是( )
A.a3+a2=a5
B.a3•a2=a5
C.a6÷a2=a3
D.(4a)2=8a2

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科目: 来源:2011年福建省漳州市龙文区初中学业质量检查数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,当太阳光与水平地面成30°角时,一棵树的影长为24m,则该树高为( )

A.8m
B.12m
C.12m
D.12m

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