科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知正方形ABCD，GE⊥BD于B，AG⊥GE于G，AE=AC，AE交BC于F，求证：
（1）四边形AGBO是矩形；
（2）求∠CFE的度数．

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知A（-4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．
（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+b（b＞0）分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．
（1）求点P的坐标．
（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式．
（3）若在直线y=-x+b（b＞0）上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围．
（4）在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值．

科目： 来源：2013年上海市六校联考初三数学试卷（理科班用）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年上海市六校联考初三数学试卷（理科班用）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年上海市六校联考初三数学试卷（理科班用）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年上海市六校联考初三数学试卷（理科班用）（解析版） 题型：选择题

已知点P（x，y）在函数y=的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2013年上海市六校联考初三数学试卷（理科班用）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年上海市六校联考初三数学试卷（理科班用）（解析版） 题型：选择题

一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a₁，a₂，a₃，a₄，则下列关系中正确的是（ ）

A．a₄＞a₂＞a₁
B．a₄＞a₃＞a₂
C．a₁＞a₂＞a₃
D．a₂＞a₃＞a₄

科目： 来源：2013年上海市六校联考初三数学试卷（理科班用）（解析版） 题型：填空题

计算：-=    ．