科目： 来源：2012年吉林省长春市西新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成如下的统计图表：
抽查的八年级学生的学习态度层级统计表

学习态度层级	A	B	C
人数	50	x	y

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求此次抽样调查中，共调查了多少名学生．
（2）表中x、y所表示的数分别为：x=______，y=______．
（3）若达到A级和B级为学习态度达标，请你估计我市近10000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标．

科目： 来源：2012年吉林省长春市西新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上、
（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），△ABC的面积为5．且△ABC中有一个角为45°（画一个即可）
（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的面积为5，且∠ADB=90°（画一个即可）．

科目： 来源：2012年吉林省长春市西新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在第二象限且在双曲线上．
（1）直接写出A、B两点的坐标及k的值．
（2）设函数（x＞0）的图象与的图象关于y轴对称，将△ABC向右平移2个单位，平移后点A的对应点为点A′．请判断点A′是否在（x＞0）的图象上．

科目： 来源：2012年吉林省长春市西新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

科目： 来源：2012年吉林省长春市西新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一条抛物线y=-x²+bx+c经过点A（-3，0）与B（1，0）．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）半径为1的⊙P的圆心在抛物线上运动，设P点的横坐标为m，当⊙P与x轴只有一个公共点时，求m的值．

科目： 来源：2012年吉林省长春市西新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

一个容积为240升的水箱，安装有A、B两个注水管．注水过程中A水管始终打开，B水管可随时打开或关闭，两水管的注水速度均为定值．当水箱注满时，两水管自动停止注水．
（1）如图是某次注水过程中水箱中水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象．
①在此次注满水箱的过程中，A水管注水______分，B水管注水______分．
②分别求A、B两水管的注水速度．
（2）若用13分钟将此空水箱注满，B水管应打开几分钟？
（3）若同时打开A、B两注水管，且每隔1分钟B水管自动关闭2分钟，注满此空水箱需要几分钟？

科目： 来源：2012年吉林省长春市西新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点D（2，0）、B（8，0）．直角梯形AOBC在平面直角坐标系中，AC∥OB，点C在抛物线对称轴上，连接CD．现有两个动点P、Q分别从点A和点O同时出发，其中点P以每秒1个单位的速度，沿AO向终点O运动；点Q以每秒2个单位的速度沿OB向终点B运动．过点P作PE∥AC交CD于点E．设P、Q两点运动时间为t（秒）．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）求CD的长，并用含有t的代数式表示DE的长．
（3）若点N在x轴下方的抛物线上，当t为何值时，四边形APNQ为平行四边形．
（4）当△EDQ为直角三角形时，请直接写出t的值．

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

-3的倒数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河北省承德三中中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2，若∠1=40°，则∠2的余角为（ ）

A．140°
B．70°
C．50°
D．150°