科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的半径为1，圆心O在边长为6的三角形ABC的边上沿A一B-C一A的方向运动，运动的速度为1，时间为t．当t=    时，⊙O与边BC相切．

科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值÷（a+2-），其中a满足a²-a-6=0

科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
求证：AF=BF+EF．

科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732．）

科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九年级（2）班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图（A～宣传青奥；B～打扫街道；C～去敬老院服务；D～在十字路口值勤）．
（1）求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；
（2）若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？

科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；
（2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．
（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．

科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于点E．
（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；
（2）设⊙O交BC于点F，连接EF，求的值．