科目： 来源：2012年江苏省扬州中学树人学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省扬州中学树人学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标______；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长．

科目： 来源：2012年江苏省扬州中学树人学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省扬州中学树人学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：）

科目： 来源：2012年江苏省扬州中学树人学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省扬州中学树人学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线C₁：y=ax²+bx-1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）若点D为抛物线C₁上任意一点，且四边形ACBD为直角梯形，求点D的坐标；
（3）若将抛物线C₁先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到抛物线C₂，直线l₁是第一、三象限的角平分线所在的直线．若点P是抛物线C₂对称轴上的一个动点，直线l₂：x=t平行于y轴，且分别与抛物线C₂和直线l₁交于点D、E两点．是否存在直线l₂，使得△DEP是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在求出t的值；若不存在说明理由．

科目： 来源：2012年广东省广州市金道中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省广州市金道中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜
B．x≤
C．x＜
D．x≤

科目： 来源：2012年广东省广州市金道中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省广州市金道中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题