科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=50°，点P在AO上（点P不点A．O重合），则∠BPC可能为     度 （写出一个即可）．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点旋转了60°，点A旋转到点A′，则弧AA′的长为    米．（结果保留π）

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知x、y满足方程组，先将化简，再求值．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移4个单位后，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，并直接写出点C₁的坐标．
（2）作出△A₁B₁C₁关于x轴的对称图形△A₂B₂C₂，并直接写出点A₂的坐标．
（3）请由图形直接判断以点C₁、C₂、B₂、B₁为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县．我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县．甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修．剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县．下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象．请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接在坐标系中的（ ）内填上数据．
（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（3）求乙车的行驶速度．

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如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB=PE，连接PD，O为AC中点．
（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；
（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；
（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2012年河北省唐山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

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已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，点O₁在⊙O₂上，C为⊙O₂上一点（不与A，B，O₁重合），直线CB与⊙O₁交于另一点D．
（1）如图（1），若AD是⊙O₁的直径，AC是⊙O₂的直径，求证：AC=CD；
（2）如图（2），若C是⊙O₁外一点，求证：O₁C丄AD；
（3）如图（3），若C是⊙O₁内的一点，判断（2）中的结论是否成立？